Le pagine interattive
Fotoni ubriachi: che cosa si misura qui
Un fotone puo’ portare momento angolare in due modi. Nella
polarizzazione — come oscilla il campo — ed e’ lo
spin; oppure nella geometria del fronte d’onda: se la fase gira
come eimφ attorno a un asse, il fronte e’
un’elica e il vettore di Poynting acquista una componente azimutale.
Quello e’ il momento angolare orbitale, e il numero intero
m ne e’ il grado. Il formalismo e’ quello della tesi
di Arianna Renzini (Padova, 2013/14).
In uno SLC quel numero si misura come circuitazione del gradiente di fase su un anello chiuso di pixel vicini. Ed e’ questo che rende la misura possibile su dati grezzi: la circuitazione del gradiente di qualunque funzione liscia e a un solo valore e’ nulla, quindi l’offset arbitrario di ogni prodotto, la rampa orbitale, l’atmosfera e la topografia non spostano nessuna carica. Sono esattamente i termini che rendono la fase di uno SLC non processato illeggibile — e infatti lo e’: la coerenza di fase fra due epoche consecutive vale 0,023. Il programma verifica l’invarianza invece di darla per buona: un offset globale cambia zero celle su 31 648.
Il caso da battere non e’ un rimescolamento qualunque. La densita’ di vortici cala da 0,55 a 0,36 fra la prima e l’ultima riga del ritaglio, quindi il nullo trasla ciclicamente ogni data lungo le sole colonne: cosi’ conserva densita’, profilo per riga e autocorrelazione, e distrugge una cosa sola, la corrispondenza fra le coordinate di date diverse — che e’ l’ipotesi da testare.
E c’e’ un controllo che non richiede surrogati: il volume ha tre piani coordinati, e due contengono l’asse del tempo. Siccome la fase temporale e’ bianca, quei due devono avvicinarsi al surrogato a fase randomizzata mentre il piano spaziale no. Misurato: 0,399 contro 0,451, 0,467 e 0,521. Per sapere quanto vale il caso basta guardare lo stesso volume in un’altra direzione.
I numeri della corsa
| epoche impilate | 43 |
| coordinate della griglia | 86 × 368 = 31648 |
| coerenza di fase fra epoche consecutive | 0.0227 — la fase temporale e' bianca |
| celle che un offset globale di fase sposta | 0 — l'invarianza e' verificata, non assunta |
| soglia operativa | s ≥ 22 epoche su 43 |
| punti estratti | 96 |
| attesi dal caso a parita' di densita' e profilo | 3.64 |
| eccesso sul caso | 26 volte |
| percentile di ampiezza dei punti | 0.733 contro 0.452 atteso (z = +8.9) |
| distanza dal diffusore luminoso piu' vicino | 2.95 px contro 7.54 attesi (z = -7.5) |
| dispersione D dell'ampiezza | 0.576 contro 0.579 del fondo (z = -0.3) — indistinguibile |
| densita' di vortici nei tre piani del volume | 0.399 solo spazio, 0.451 e 0.467 col tempo, 0.521 a fase bianca |
Che cosa dicono i dati
96 coordinate su 31 648 tengono la stessa carica in almeno 22 epoche su 43, contro 3,6 attese dal caso. Sono gli anelli di zeri della risposta impulsiva attorno ai diffusori dominanti: la mappa di dove il campo e’ deterministico invece che speckle.
Non sono i diffusori persistenti del criterio classico. L’indice di dispersione dell’ampiezza vale 0,576 contro 0,579 del fondo: sono indistinguibili. La persistenza sta nella geometria della fase e non nella radiometria, quindi il rivelatore e’ indipendente da quello di ampiezza e non lo duplica.
Sulle piramidi ne cadono circa due terzi di quanti ne
toccherebbero al caso, a ogni soglia. Non e’ una proprieta’ delle
piramidi ma del layover, lo stesso che limita le altre due catene: dove
centinaia di punti di superficie si ripiegano nella stessa cella nessun
diffusore domina, e senza un diffusore dominante non c’e’
geometria di fase che si ripeta. Le facce in layover sono il posto della scena
in cui e’ meno probabile trovare struttura di fase
riproducibile.
Le figure
I dati
I riassunti della corsa sono dentro questa pagina, non in file da scaricare a parte: sono gli stessi da cui vengono i numeri della tabella qui sopra.
La relazione completa, con tutti i controlli — relazione.txt, 14 KB
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LA FORMA D'ONDA 3D DEL CAMPO SLC E I PUNTI CON INFORMAZIONE SPAZIALE
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volume : 43 epoche x 90 righe x 372 colonne
epoche : 20260103 -> 20260901 (241 giorni)
griglia di misura : 86 x 368 = 31648 coordinate
riferimento azimutale : il punto stesso; nessun asse esterno
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1. CHE COSA PORTA CIASCUN ASSE DELLA FORMA D'ONDA
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coerenza di FASE fra epoche consecutive 0.0227 (max 0.1595)
correlazione di AMPIEZZA fra consecutive 0.2630
coerenza di fase fra colonne adiacenti 0.4182 (a 2 colonne 0.0316)
coerenza di fase fra righe adiacenti 0.2733 (a 2 righe 0.0028)
piattezza spettrale, onda complessa 0.9974 (1 = bianco)
piattezza spettrale, sola ampiezza 0.4092
Lungo l'asse delle epoche la FASE e' bianca: nessuna interferometria
e' possibile su questi dati grezzi. L'AMPIEZZA no, e' correlata. Fra
pixel vicini, dentro la stessa data, la fase e' invece correlata: e'
la risposta impulsiva del sistema, ed e' la sola geometria di fase
che questo dato contiene. E' li' che sta il momento angolare
orbitale, ed e' li' che lo si misura.
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2. TARATURA DELLO STRUMENTO su vortici sintetici e^{i m phi}
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m vero m_topo r1 m_topo r2 grado r1 grado r2
-3 -3 -3 -0.6285 -1.8728
-2 -2 -2 -1.1314 -1.6081
-1 -1 -1 -0.9428 -0.9502
+0 0 0 0.0000 0.0000
+1 1 1 0.9428 0.9502
+2 2 2 1.1314 1.6081
+3 3 3 0.6285 1.8728
La carica topologica e' esatta a ogni carica provata. Il grado
continuo torna entro il 6% per |m| = 1 e aliasa oltre: si legge per
|m| <= 1 a raggio 1 e |m| <= 2 a raggio 2.
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3. INVARIANZA PER SCHERMI DI FASE LISCI (F61/F62)
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E' la ragione per cui una grandezza di fase e' misurabile su dati in
cui la fase non si legge: la circuitazione di un gradiente su un
cammino chiuso e' nulla, quindi offset, rampa orbitale, atmosfera e
topografia non spostano nessuna carica. Sul reticolo la somma e' di
salti AVVOLTI, e uno schermo abbastanza ripido puo' spingerne uno
oltre il ramo +-pi. Quanto costa, misurato sul campo vero:
raggio gradiente escursione celle cambiate frazione
1 0.000 rad/px 0.00 rad 0 0.00000
1 0.001 rad/px 0.09 rad 85 0.00270
1 0.010 rad/px 0.94 rad 125 0.00397
1 0.030 rad/px 2.82 rad 269 0.00854
1 0.100 rad/px 9.41 rad 726 0.02304
1 0.300 rad/px 28.22 rad 2136 0.06778
1 offset 0.00 rad 0 0.00000
2 0.000 rad/px 0.00 rad 0 0.00000
2 0.001 rad/px 0.09 rad 168 0.00535
2 0.010 rad/px 0.94 rad 248 0.00790
2 0.030 rad/px 2.82 rad 546 0.01739
2 0.100 rad/px 9.41 rad 1432 0.04560
2 0.300 rad/px 28.22 rad 3919 0.12479
2 offset 0.00 rad 0 0.00000
Un offset globale non cambia NESSUNA carica: l'invarianza esatta si
verifica, non si assume. Il degrado compare solo quando lo schermo
varia di una frazione apprezzabile di radiante da un pixel al
successivo -- molto piu' di quanto facciano l'atmosfera e la
baseline su una finestra di poche centinaia di metri.
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4. I TRE PIANI DEL VOLUME -- il controllo interno (F64)
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Densita' di vortici nei tre piani coordinati, contro il surrogato a
fase bianca con le STESSE ampiezze. Il piano spaziale e' l'unico in
cui entrambi gli assi portano fase correlata; gli altri due
contengono l'asse delle epoche, che e' bianco.
raggio 1 vero fase bianca
piano (riga, colonna) 0.3992 0.5214
piano (colonna, epoca) 0.4515 0.5209
piano (riga, epoca) 0.4667 0.5204
raggio 2 vero fase bianca
piano (riga, colonna) 0.5768 0.6577
piano (colonna, epoca) 0.6142 0.6579
piano (riga, epoca) 0.6255 0.6573
I due piani con l'asse delle epoche stanno fra il piano spaziale e
la fase bianca, come devono: uno dei due assi dell'anello e'
correlato e l'altro no. Il piano spaziale e' quello che si stacca
di piu' dal caso, e la componente m_epoca del vettore di vorticita'
-- la linea di vortice che corre lungo il tempo -- e' quindi l'unica
delle tre che possa portare informazione sul bersaglio.
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5. PERSISTENZA LUNGO L'ASSE DELLE EPOCHE, contro il caso (F63/F65)
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Nullo: ogni data traslata ciclicamente lungo le sole COLONNE. Stessa
densita', stesso profilo per riga, stessa autocorrelazione spaziale;
cade solo la corrispondenza fra le coordinate di date diverse.
ANELLO DI RAGGIO 1 (8 vicini) -- 7287 coppie (epoca, coordinata) azzerate per pixel nulli
s punti caso eccesso z falsi
>=16 2165 831.93 +-27.12 2.6x +49.1 38.4%
>=18 820 174.63 +-13.41 4.7x +48.1 21.3%
>=20 282 28.07 +- 5.18 10.0x +49.0 10.0%
>=22 96 3.64 +- 2.09 26.4x +44.2 3.8%
>=24 33 0.27 +- 0.52 124.5x +63.5 0.8%
>=26 10 0.01 +- 0.10 1000.0x +100.2 0.1%
>=28 3 0.00 +- 0.00 infx +inf 0.0%
soglia operativa: s >= 22 (96 punti, 3.64 attesi dal caso)
ANELLO DI RAGGIO 2 (16 vicini) -- 13713 coppie (epoca, coordinata) azzerate per pixel nulli
s punti caso eccesso z falsi
>=16 12305 9621.05 +-85.91 1.3x +31.2 78.2%
>=18 5823 3343.85 +-62.48 1.7x +39.7 57.4%
>=20 2499 860.30 +-34.50 2.9x +47.5 34.4%
>=22 930 165.65 +-14.94 5.6x +51.2 17.8%
>=24 336 23.81 +- 5.07 14.1x +61.6 7.1%
>=26 113 2.48 +- 1.70 45.5x +65.1 2.2%
>=28 30 0.20 +- 0.45 146.3x +66.0 0.7%
soglia operativa: s >= 26 (113 punti, 2.48 attesi dal caso)
I DUE RAGGI NON SELEZIONANO GLI STESSI PUNTI, e non e' un difetto:
dei 96 punti del raggio 1 ne supera la soglia del raggio 2
soltanto 4. La carica su un anello conta gli zeri che l'anello
RACCHIUDE, con il loro segno: l'anello di raggio 1 ne racchiude
l'intorno 3x3, quello di raggio 2 l'intorno 5x5, e con una densita'
di vortici di quasi mezzo per cella il 5x5 ne contiene parecchi che
in buona parte si cancellano. Il raggio 2 misura quindi la carica
NETTA di un'area, non lo stesso vortice visto piu' da lontano, e il
suo elenco e' un'altra cosa. La sezione 1 dice perche' il raggio 1 e'
il primario: la coerenza di fase fra pixel adiacenti vale 0,42 in
colonna e 0,27 in riga, ma gia' a due pixel e' 0,03 e 0,003. Solo
l'anello di raggio 1 tocca campioni ancora legati fra loro.
Alle soglie basse il conteggio vero puo' stare SOTTO il caso, e non
e' una contraddizione: il numero totale di vortici e' lo stesso nelle
due mappe, quindi se alcune coordinate ne accumulano molti le altre
ne hanno meno e la parte centrale della distribuzione si svuota. E'
la stessa concentrazione che riempie la coda alta.
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6. CHE COSA SONO I PUNTI ESTRATTI (F66/F67)
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96 punti a s >= 22, raggio 1. Il caso non e' la media della
mappa ma un insieme di punti con le STESSE righe e le colonne
ridisegnate a caso (2000 estrazioni): la densita' di vortici varia
con la riga, e il confronto con la media globale mescolerebbe
l'effetto cercato con quella disomogeneita'.
grandezza punti caso z fondo
percentile di ampiezza 0.733 0.452 +8.9 0.504
dispersione D dell'ampiezza 0.576 0.579 -0.3 0.579
distanza dal picco (px) 2.952 7.543 -7.5 6.183
frazione sulle piramidi 0.021 0.052 -1.5 0.091
I punti stanno ATTORNO ai diffusori luminosi, non sopra: la
distanza dal massimo locale di ampiezza e' circa la meta' di
quella del fondo. E' quello che si deve trovare -- un
diffusore dominante produce una risposta impulsiva
deterministica, e i vortici stanno nei suoi zeri, cioe' negli
anelli scuri attorno al picco, non nel picco.
L'indice di dispersione D e' pero' quello del fondo: questi
NON sono i diffusori persistenti del criterio classico, che
si selezionano proprio con D basso. La persistenza sta nella
geometria della fase e non nella radiometria, ed e' un
rivelatore indipendente da quello di ampiezza.
E CADONO SULLE PIRAMIDI? Il fondo della maschera in geometria
radar vale 0.091, ma i punti persistenti si addensano
nelle prime righe del ritaglio, che sono fuori dalle piramidi:
quasi tutto lo scarto dal fondo lo spiega gia' il loro profilo
in azimut. Il confronto giusto e' quindi con il caso a riga
conservata, soglia per soglia:
s punti sulle piramidi attesi z
>=16 2165 78 117.4 +- 10.2 -3.9
>=18 820 23 40.2 +- 5.7 -3.0
>=20 282 7 15.4 +- 3.6 -2.3
>=22 96 2 4.9 +- 2.0 -1.4
>=24 33 0 1.5 +- 1.1 -1.3
>=26 10 0 0.5 +- 0.7 -0.8
>=28 3 0 0.0 +- 0.0 -
Il deficit c'e'. La potenza sta tutta nelle soglie basse,
dove i punti sono migliaia: li' il confronto arriva a piu'
di 3 sigma. Che quelle liste contengano molti falsi non
indebolisce la conclusione ma la irrigidisce -- un falso
positivo cade dove capita, quindi diluisce un deficit vero
e non puo' fabbricarne uno. Alle soglie alte il segno resta
lo stesso ma i punti sono troppo pochi perche' il conto
decida qualcosa, ed e' per questo che il calo di sigma
lungo la colonna non e' un indebolimento del risultato.
La spiegazione fisica e' la stessa che spiega le righe
sopra: il punto persistente vuole un diffusore DOMINANTE,
e sulle facce in layover centinaia di punti di superficie
si ripiegano nella stessa cella. Li' nessun diffusore
domina, il campo e' speckle pienamente sviluppato, la fase
si rimescola a ogni passaggio e nessuna geometria azimutale
si ripete. Non e' una proprieta' delle piramidi: e' una
proprieta' del layover, e vale per qualunque pendio ripido.
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CONCLUSIONE
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La forma d'onda 3D contiene informazione spaziale, e sta in 96 punti.
Sono le coordinate che tengono la stessa carica topologica in almeno
22 delle 43 epoche: il caso, a parita' di densita' e di
profilo per riga, ne produce 3.64, cioe' 26 volte di meno.
La misura regge su dati grezzi perche' la carica non vede gli schermi
di fase lisci, che sono esattamente i termini che rendono illeggibile
la fase di uno SLC non processato (F61, verificato in sezione 3).
Il significato fisico dei punti e' fissato dalla sezione 6: sono gli
anelli di zeri della risposta impulsiva attorno ai diffusori dominanti,
cioe' la mappa di dove il campo e' DETERMINISTICO invece che speckle.
Non coincidono con i diffusori persistenti in ampiezza -- l'indice di
dispersione D e' quello del fondo -- quindi il criterio e' indipendente
da quello radiometrico e non lo duplica.
Sulle piramidi ne cadono circa due terzi di quanti ne
toccherebbero al caso a riga conservata, a ogni soglia, e sulle
liste piu' numerose lo scarto supera le 3 sigma. Non e' una
proprieta' delle piramidi ma del layover: dove centinaia di
punti di superficie si ripiegano nella stessa cella nessun
diffusore domina, e senza un diffusore dominante non c'e'
geometria di fase che si ripeta. Per il progetto e' un vincolo:
le facce in layover sono il posto della scena in cui e' meno
probabile trovare struttura di fase riproducibile.
L'elenco per coordinata sta in punti_utili.csv, le forme d'onda per
esteso in forme_onda_punti.csv; e' quello il prodotto.
I 96 punti estratti, uno per riga, con la geocodifica — punti_utili.csv, 11 KB
riga,colonna,linea,pixel,s_r1,segno_r1,n_pos_r1,n_neg_r1,frazione_vortice_r1,grado_medio_r1,grado_dev_r1,ampiezza_mediana,percentile_ampiezza,dispersione_D,distanza_picco_px,s_r2,confermato_r2,grado_medio_r2,lat,lon,su_piramide,piramide,quota_simulata_m,ripiegamento 9,218,4350,2109,32,1,32,2,0.7907,0.34494,0.2813,122.2,0.9905,0.497,1.41,18,0,0.02767,29.9725195,31.1334282,0,,0.0,0 3,354,4344,2245,31,-1,2,31,0.7674,-0.30095,0.29254,92.0,0.9651,0.4808,1.0,17,0,-0.08465,29.972723,31.1389463,0,,0.0,0 23,306,4364,2197,30,-1,1,30,0.7209,-0.30182,0.24893,85.6,0.9521,0.5348,2.0,23,0,-0.21274,29.974613,31.1365806,0,,0.0,0 43,2,4384,1893,27,1,27,2,0.6744,0.53293,0.29352,56.9,0.7671,0.6433,1.41,20,0,0.28167,29.9748805,31.1240893,0,,0.0,0 3,332,4344,2223,27,-1,4,27,0.7209,-0.20585,0.31303,82.2,0.943,0.5609,2.24,17,0,0.04949,29.9725836,31.1380764,0,,0.0,0 39,2,4380,1893,27,1,27,4,0.7209,0.51554,0.35034,69.9,0.8887,0.5105,1.0,16,0,0.28326,29.9744417,31.1241832,0,,0.0,0 26,153,4367,2044,27,-1,3,27,0.6977,-0.20982,0.36256,75.7,0.9185,0.509,3.61,11,0,0.15421,29.9739725,31.1304598,0,,0.0,0 8,277,4349,2168,26,1,26,4,0.6977,0.29268,0.2777,44.8,0.534,0.5315,5.39,28,1,0.45718,29.9727836,31.1357847,0,,0.0,0 9,240,4350,2131,26,-1,4,26,0.6977,-0.27228,0.34561,69.0,0.8832,0.4355,5.1,23,0,-0.23546,29.9726589,31.1342982,0,,0.0,0 52,19,4393,1910,26,1,26,4,0.6977,0.31215,0.37581,57.0,0.7676,0.5701,2.24,12,0,0.23496,29.9759755,31.1245506,0,,0.0,0 8,240,4349,2131,25,-1,6,25,0.7209,-0.09074,0.34925,54.1,0.7254,0.4645,5.0,24,0,-0.23827,29.9725492,31.1343216,0,,0.0,0 51,265,4392,2156,25,1,25,3,0.6512,0.48843,0.35509,67.2,0.8707,0.5038,1.0,24,0,0.48936,29.9774249,31.1343042,0,,0.0,0 8,264,4349,2155,25,-1,6,25,0.7209,-0.16769,0.3052,43.3,0.4971,1.0388,2.0,23,0,-0.06728,29.9727012,31.1352706,0,,0.0,0 7,276,4348,2167,25,1,25,3,0.6512,0.32074,0.30721,40.0,0.4087,0.52,5.0,22,0,0.34958,29.9726676,31.1357685,0,,0.0,0 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Riassunto della corsa e autoverifiche — meta.json, 23 KB
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"nullo": "traslazione ciclica delle mappe di carica lungo le sole colonne, per conservare il profilo di densita' per riga (F63)",
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{
"raggio": 1,
"gradiente_rad_px": 0.3,
"escursione_rad": 28.22,
"celle_cambiate": 2136,
"frazione": 0.06778
},
{
"raggio": 1,
"gradiente_rad_px": null,
"escursione_rad": 0.0,
"celle_cambiate": 0,
"frazione": 0.0
},
{
"raggio": 2,
"gradiente_rad_px": 0.0,
"escursione_rad": 0.0,
"celle_cambiate": 0,
"frazione": 0.0
},
{
"raggio": 2,
"gradiente_rad_px": 0.001,
"escursione_rad": 0.09,
"celle_cambiate": 168,
"frazione": 0.00535
},
{
"raggio": 2,
"gradiente_rad_px": 0.01,
"escursione_rad": 0.94,
"celle_cambiate": 248,
"frazione": 0.0079
},
{
"raggio": 2,
"gradiente_rad_px": 0.03,
"escursione_rad": 2.82,
"celle_cambiate": 546,
"frazione": 0.01739
},
{
"raggio": 2,
"gradiente_rad_px": 0.1,
"escursione_rad": 9.41,
"celle_cambiate": 1432,
"frazione": 0.0456
},
{
"raggio": 2,
"gradiente_rad_px": 0.3,
"escursione_rad": 28.22,
"celle_cambiate": 3919,
"frazione": 0.12479
},
{
"raggio": 2,
"gradiente_rad_px": null,
"escursione_rad": 0.0,
"celle_cambiate": 0,
"frazione": 0.0
}
],
"per_raggio": {
"1": {
"soglia_operativa": 22,
"coppie_azzerate_pixel_nulli": 7287,
"coordinate_toccate_da_pixel_nulli": 6291,
"densita": {
"piano_riga_colonna": 0.39915,
"piano_colonna_epoca": 0.45148,
"piano_riga_epoca": 0.46672,
"fase_bianca_riga_colonna": 0.52142,
"fase_bianca_colonna_epoca": 0.52086,
"fase_bianca_riga_epoca": 0.52044
},
"conteggi": {
"16": 2165,
"18": 820,
"20": 282,
"22": 96,
"24": 33,
"26": 10,
"28": 3
},
"nullo_media": {
"16": 831.935,
"18": 174.63,
"20": 28.075,
"22": 3.64,
"24": 0.265,
"26": 0.01,
"28": 0.0
},
"nullo_dev": {
"16": 27.124,
"18": 13.414,
"20": 5.185,
"22": 2.089,
"24": 0.516,
"26": 0.1,
"28": 0.0
}
},
"2": {
"soglia_operativa": 26,
"coppie_azzerate_pixel_nulli": 13713,
"coordinate_toccate_da_pixel_nulli": 10686,
"densita": {
"piano_riga_colonna": 0.5768,
"piano_colonna_epoca": 0.61424,
"piano_riga_epoca": 0.62554,
"fase_bianca_riga_colonna": 0.65774,
"fase_bianca_colonna_epoca": 0.65787,
"fase_bianca_riga_epoca": 0.65728
},
"conteggi": {
"16": 12305,
"18": 5823,
"20": 2499,
"22": 930,
"24": 336,
"26": 113,
"28": 30
},
"nullo_media": {
"16": 9621.045,
"18": 3343.85,
"20": 860.305,
"22": 165.65,
"24": 23.81,
"26": 2.485,
"28": 0.205
},
"nullo_dev": {
"16": 85.909,
"18": 62.478,
"20": 34.496,
"22": 14.936,
"24": 5.069,
"26": 1.698,
"28": 0.452
}
}
},
"bilancio_spaziale": {
"soglia": 22,
"n_punti": 96,
"n_ripetizioni_nullo": 2000,
"per_soglia": [
{
"s": 16,
"n_punti": 2165,
"su_piramide": 78,
"attesi": 117.44,
"dev": 10.19,
"z": -3.9
},
{
"s": 18,
"n_punti": 820,
"su_piramide": 23,
"attesi": 40.21,
"dev": 5.7,
"z": -3.0
},
{
"s": 20,
"n_punti": 282,
"su_piramide": 7,
"attesi": 15.44,
"dev": 3.63,
"z": -2.3
},
{
"s": 22,
"n_punti": 96,
"su_piramide": 2,
"attesi": 4.87,
"dev": 1.99,
"z": -1.4
},
{
"s": 24,
"n_punti": 33,
"su_piramide": 0,
"attesi": 1.47,
"dev": 1.12,
"z": -1.3
},
{
"s": 26,
"n_punti": 10,
"su_piramide": 0,
"attesi": 0.53,
"dev": 0.65,
"z": -0.8
},
{
"s": 28,
"n_punti": 3,
"su_piramide": 0,
"attesi": 0.0,
"dev": 0.0,
"z": null
}
],
"percentile_ampiezza": {
"punti": 0.7329,
"nullo": 0.4515,
"nullo_dev": 0.0318,
"z": 8.9,
"rapporto": 1.623,
"fondo": 0.5038
},
"dispersione": {
"punti": 0.5762,
"nullo": 0.5791,
"nullo_dev": 0.0103,
"z": -0.3,
"rapporto": 0.995,
"fondo": 0.5794
},
"distanza_picco": {
"punti": 2.9521,
"nullo": 7.5426,
"nullo_dev": 0.6083,
"z": -7.5,
"rapporto": 0.391,
"fondo": 6.1831
},
"su_piramide": {
"punti": 0.0208,
"nullo": 0.0517,
"nullo_dev": 0.021,
"z": -1.5,
"rapporto": 0.403,
"fondo": 0.091
}
},
"geocodifica": {
"data_riferimento": "20260103",
"spaziatura_range_m": 2.329562,
"spaziatura_azimut_m": 13.95295,
"incidenza_mediana_deg": 36.835,
"celle_su_piramidi": 2881,
"celle_totali": 33480
},
"punti_estratti": 96,
"forme_onda_scritte": 96,
"fatti": [
{
"id": "F61",
"tipo": "metodo",
"testo": "La carica topologica del campo complesso e' invariante per qualunque schermo di fase liscio e a un solo valore -- offset per prodotto, rampa orbitale, atmosfera, topografia -- perche' e' la circuitazione di un gradiente su un cammino chiuso. E' questo che permette di misurare una grandezza di fase su SLC grezzi, dove la fase in se' non si puo' leggere: la coerenza fra epoche consecutive vale 0,02."
},
{
"id": "F62",
"tipo": "misura",
"testo": "L'invarianza di F61 e' esatta nel continuo e approssimata sul reticolo: uno schermo che sposta un salto oltre il ramo +-pi cambia la somma di 2pi. La frazione di celle che cambiano carica e' MISURATA in funzione del gradiente dello schermo, non assunta."
},
{
"id": "F63",
"tipo": "statistica",
"testo": "Il nullo della persistenza e' la traslazione ciclica delle mappe di carica lungo le sole COLONNE. La densita' di vortici cala da 0,55 a 0,36 dalla prima all'ultima riga del ritaglio: un rimescolamento che non rispetta quel profilo conterebbe come eccesso una disomogeneita' geografica. Lungo le colonne la densita' e' piatta entro l'1,5%."
},
{
"id": "F64",
"tipo": "controllo",
"testo": "I due piani del volume che contengono l'asse delle epoche sono il controllo interno: la fase temporale e' bianca, quindi quei piani devono avvicinarsi al surrogato a fase randomizzata mentre il piano spaziale no. Non serve un controllo esterno per sapere quanto vale il caso: basta guardare lo stesso volume in un'altra direzione."
},
{
"id": "F65",
"tipo": "risultato",
"testo": "Con 43 date, e non 11, le coordinate che tengono la stessa carica in almeno s date superano il nullo di F63 di decine di volte invece che di 1,5: la persistenza c'e' ed e' una proprieta' del bersaglio."
},
{
"id": "F66",
"tipo": "risultato",
"testo": "I punti persistenti stanno ATTORNO ai diffusori luminosi -- distanza media dal massimo locale di ampiezza circa 3 pixel contro 7,5 attesi, e percentile di ampiezza 0,73 contro 0,45 -- ma NON sono i punti stabili in ampiezza: l'indice di dispersione D e' quello del fondo. La persistenza sta nella geometria della fase, non nella radiometria, ed e' un rivelatore indipendente dal criterio classico dei diffusori persistenti."
},
{
"id": "F67",
"tipo": "risultato",
"testo": "Sulla maschera delle piramidi in geometria radar cadono meno punti persistenti di quanti ne tocchino al caso a RIGA CONSERVATA -- circa due terzi degli attesi a tutte le soglie, -3,9 sigma sull'insieme piu' numeroso. Il confronto con la media della mappa non varrebbe: i punti si addensano nelle prime righe del ritaglio e quel profilo spiega da solo buona parte dello scarto. La potenza sta nelle soglie basse, dove i falsi positivi diluiscono il deficit invece di fabbricarlo; alle soglie alte il segno resta ma i numeri sono troppo piccoli. La causa e' il layover, non le piramidi: dove centinaia di punti di superficie si ripiegano nella stessa cella nessun diffusore domina."
},
{
"id": "F68",
"tipo": "uscita",
"testo": "Pagina 3D autonoma del volume: la forma d'onda complessa di ogni punto estratto disegnata come curva lungo l'asse delle epoche, sopra l'immagine di ampiezza e le impronte radar delle piramidi, con la soglia e la scala del disegno a cursore. Nessuna libreria esterna. La pagina porta anche i punti delle soglie PIU' PERMISSIVE di quella operativa -- un cursore che scende sotto i propri dati e' peggio di nessun cursore -- e a ogni posizione dichiara quanti dei punti mostrati sono attesi dal caso, cosi' che abbassarla resti una scelta informata."
}
]
}